- Introducción
- Motivación, ejemplos de sistemas no lineales
- Definición del problema de estabilización (por retro de estado,
de salida,estática, dinámica
- Comportamiento cualitativo de sistemas no lineales
- Sistemas no lineales y puntos de equilibrio múltiples
- Conceptos básicos de estabilidad: estabilidad y estabilidad asintótica.
Diferencia entre estabilidad y atractividad
- Fundamentos de teoría de Lyapunov
- Método directo de Lyapunov.
- Método directo de Lyapunov
- Conceptos refinados de estabilidad: estabilidades global y exponencial
- Teoremas para puntos de equilibrio
- Teoremas sobre conjuntos invariantes (LaSalle)
- Método indirecto de Lyapunov
- Funciones de Lyapunov para sistemas lineales e invariantes en el tiempo
- Aproximación lineal de un sistema no lineal
- Teorema del método indirecto de Lyapunov
- Control lineal de sistemas no lineales (retro de estado y observación)
- Construcción de funciones de Lyapunov para sistemas no lineales
- Método de Krasovskii
- Método del gradiente variable
- Funciones de Lyapunov motivadas por propiedades físicas
- Diseño de control basado en el método directo de Lyapunov
- Backstepping
- Control basado en pasividad
- Funciones de Lyapunov asignables. Fórmula universal de Sontag
- Teoría de estabilidad avanzada
- Conceptos de estabilidad para sistemas no autónomos. Estabilidad uniforme
- Teoría de Lyapunov para sistemas no autónomos
- Método directo de Lyapunov para sistema no autónomos
- Método indirecto de Lyapunov (por aproximación lineal)
para sistemas no autónomos
- Existencia de funciones de Lyapunov
- Análisis Barbalat-Lyapunov
- Propiedades asintóticas de las funciones y sus derivadas
- Lema de Barbalat
- Sistema lineales positivos reales
- Lema de Kalman-Yakubovich
- Funciones descriptivas
- No linealidades usuales en sistemas de control
- Funciones descriptivas de las no linealidades usuales
- Análisis de sistemas no lineales usando funciones descriptivas
- Diseño de sistema de control no lineal
- Controlabilidad de sistema no lineales
- Controlabilidad de sistema no lineales
- Descomposición de un sistema en subsistemas controlable y no controlable
- Criterios de controlabilidad: usando paréntesis de Lie (para sistemas sin deriva)
y condición de Brocket
- Observabilidad de sistema no lineales
- Distinguibilidad, observabilidad y distinguibilidad de estado final
- Descomposición de un sistema en subsistemas observable y no observable
- Linealización entrada–salida
- Grado relativo
- Dinámica interna, dinámica cero y sistemas de fase no mínima
- Linealización entrada–estado
- Criterio de linealizabilidad usando paréntesis de Lie
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Observability and Observers for Nonlinear Dynamical Systems:Nonlinear Systems
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