- Rechazo óptimo de perturbaciones:
Formulación del problema de rechazo óptimo
de perturbaciones L2 y su equivalencia con la minimización de una norma
RH∞. Diseño de sistema de control no lineal.
- Preliminares matemáticos
- Controlabilidad de sistema no lineales
- Descomposición en valores singulares, SVD.
- Cálculo de las normas (ganancias) en RH2
y RH∞. Operador de Hankel.
- Factorizaciones coprimas en RH∞
- Fórmulas para calcularlas.
- Parametrización de Youla basada en factorizaciones coprimas en
RH∞.
- Factorizaciones espectral y el problema de optimización RH2.
- Factorizacion Inner–Outer y el problema de optimización RH∞.
Problema de Nehari y solución por la fórmula de Adamjan-Arov-Krein.
- Modelos con incertidumbre no-estructurada. Incertidumbre aditiva,
multiplicativa e incertidumbre en los factores coprimos.
- Solución del problema RH∞ y sus relaciones con RH2
- Solución al problema de optimización RH∞, caso de información completa
o retroalimentación de estado.
- Solución al problema de optimización RH∞, caso de retroalimentación de salida.
- Extensiones
- Relación entre el problema de optimización RH2
y el problema de optimización RH∞
- Reformulación de los problemas de model matching, minimización
de la sensibilidad, filtrado robusto (como un problema de Nehari)
[1] Zhou, K. and J. C. Doyle, Essentials of Robust Control. Upper Saddle River,
NJ:Prentice-Hall, 1997
[2] K. Khalil, Nonlinear Systems, Prentice Hall, Upper Saddle River, 2002
[3] Vidyasagar, M., Control System Synthesis: A Factorization Approach.
Cambridge, MA: MIT Press, 1985
[4] Leigh, J.R., Control Theory, The IET; 2nd edition edition, 2004
[5] Francis, B.A. A Course in H∞, Control Theory. Lecture Notes in Control
and Information Sciences Vol 88, Springer-Verlag, 1987