60 horas, 10 créditos

1. Rechazo óptimo de perturbaciones:

   Formulación del problema de rechazo óptimo de perturbaciones L₂ y su equivalencia con la minimización de una norma RH_∞. Diseño de sistema de control no lineal.
   

2. Preliminares matemáticos
   1. Controlabilidad de sistema no lineales
   2. Descomposición en valores singulares, SVD.
   3. Cálculo de las normas (ganancias) en RH₂ y RH_∞. Operador de Hankel.
   
   
3. Factorizaciones coprimas en RH_∞
   1. Fórmulas para calcularlas.
   2. Parametrización de Youla basada en factorizaciones coprimas en RH_∞.
   3. Factorizaciones espectral y el problema de optimización RH₂.
   4. Factorizacion Inner–Outer y el problema de optimización RH_∞. Problema de Nehari y solución por la fórmula de Adamjan-Arov-Krein.
   5. Modelos con incertidumbre no-estructurada. Incertidumbre aditiva, multiplicativa e incertidumbre en los factores coprimos.
   
   
4. Solución del problema RH_∞ y sus relaciones con RH₂
   1. Solución al problema de optimización RH_∞, caso de información completa o retroalimentación de estado.
   2. Solución al problema de optimización RH_∞, caso de retroalimentación de salida.
   
   
5. Extensiones
   1. Relación entre el problema de optimización RH₂ y el problema de optimización RH_∞
   2. Reformulación de los problemas de model matching, minimización de la sensibilidad, filtrado robusto (como un problema de Nehari)
   
   

Bibliografía

[1] Zhou, K. and J. C. Doyle, Essentials of Robust Control. Upper Saddle River, NJ:Prentice-Hall, 1997
[2] K. Khalil, Nonlinear Systems, Prentice Hall, Upper Saddle River, 2002
[3] Vidyasagar, M., Control System Synthesis: A Factorization Approach. Cambridge, MA: MIT Press, 1985
[4] Leigh, J.R., Control Theory, The IET; 2nd edition edition, 2004
[5] Francis, B.A. A Course in H_∞, Control Theory. Lecture Notes in Control and Information Sciences Vol 88, Springer-Verlag, 1987