Teoría del Control I : Introducción al control

60 horas, 10 créditos

Objetivo

Proporcionar un panorama sobre algunos de los tópicos relevantes de la teoría de control mediante prácticas de laboratorio. Estos tópicos serán objeto de un estudio más detallados en cursos subsecuentes dentro del plan de estudios del programa de maestría.

Metodología

Cada práctica consta de dos partes. La primera corresponde a una introducción teórica para cada uno de los temas abordados; la segunda consiste en trabajo en laboratorio que soporte el material visto en la primera parte. Se utilizarán las cuatro plataformas de enseñanza con las que cuenta el Centro de Servicios Experimentales; cada una de ellas consiste : de un servomotor de corriente directa dotado de sensores de velocidad y de posici ón, de un amplificador de potencia de grado industrial, de un aislamiento galvánico, de una tarjeta de adquisición de datos y de una computadora personal. La programación se realiza mediante el programa MatLab/Simulink en conjunción con el programa de control en tiempo real Wincon.

Comentarios

Además de sensibilizar a los estudiantes a los temas tratados en el curso, el uso de las plataformas les permitirá adquirir experiencia en el control en tiempo real de prototipos de laboratorio.

Temas

  1. Modelado e identificación paramétrica.Servomecanismo de segundo orden y el programa MatLab para identificar sus parámetros. Referencias: [1], [2].
  2. Control Proporcional (P), control Proporcional Derivativo (PD), control Proporcional Integral Derivativo (PID). Servomecanismo de segundo orden. Se aplica una sintonización heurística basada en la interpretación mecánica de las acciones proporcional y derivativa. Referencias: [1], [3].
  3. Asignación de polos: Fórmula de Ackermann. Servomecanismo de segundo orden. Sintonización de un regulador PID. Referencias: [4].
  4. Regulador Cuadrático Lineal. Servomecanismo de segundo orden. Sintonización de las ganancias de un controlador PD. Referencias: [4].
  5. Control H∞. Servomecanismo de primer orden. Se contrasta esta filosofía de control con la correspondiente al Control Adaptable. Referencias: [5], [6].
  6. Control Adaptable. Servomecanismo de primer orden. Se contrasta esta filosofía de control con la correspondiente al Control H∞. Referencias: [7], [8].
  7. Discretización de controladores. Servomecanismo de segundo orden. Se comparan varios métodos de discretización del regulador PID entre los que se incluyen la transformación bilineal y la transformada en Z. Referencias: [9].
  8. Observadores lineales. Servomecanismo de segundo orden. Se compara el desempeño de un controlador PD cuando se utilizan mediciones de velocidad y cuando éstas se obtienen a través de un observador de estados. Referencias: [4].
  9. Seguimiento de trayectorias: Prealimentación. Servomecanismo de segundo orden. Se considera el seguimiento de una trayectoria variante en el tiempo para la cual existan primera y segunda derivadas. Referencias: [10, 11].

Bibliografía

[1] B. C. Kuo, Automatic control systems, 7th ed. Englewood Cliffs, N.J.: Prentice Hall, 1995.
[2] R. Isermann and M. Münchhof, Identification of Dynamical Systems: An Introduction with Applications: Springer Verlag, 2011
[3] K. J. Åström and T. Hägglund, PID controllers, 2nd ed. Research Triangle Park, N.C.: International Society for Measurement and Control, 1995.
[4] G. C. Goodwin, S. F. Graebe, and M. E. Salgado, Control system design vol. 240: Prentice Hall New Jersey, 2001.
[5] A. Francis, A course in H [infinity] control theory. Berlin ; New York: Springer-Verlag, 1987
[6] K. Zhou and J. C. Doyle, Essentials of robust control. Upper Saddle River, N.J.: Prentice Hall, 1998.
[7] P. A. Ioannou and J. Sun, Robust adaptive control. Upper Saddle River, NJ: PTR Prentice-Hall, 1996
[8] K. J. Åström and B. Wittenmark, Adaptive control. Reading, Mass.: Addison-Wesley, 1989.
[9] K. J. Åström and B. Wittenmark, Computer controlled systems: theory and design. Englewood Cliffs, N.J.: Prentice-Hall, 1984. [10] M. W. Spong and M. Vidyasagar, Robot dynamics and control. New York: Wiley, 1989.
[11] L. Sciavicco and B. Siciliano, Modelling and control of robot manipulators. London ; New York: Springer, 2000