Álgebra Lineal

  1. Conjuntos. Funciones y relaciones de equivalencia. Principio del buen orden. Inducción matemática.

  2. Espacios vectoriales y subespacios vectoriales. Combinaciones lineales y subespacio generado.

  3. Dependencia e independencia lineal. Bases y dimensión.

  4. Suma y suma directa de subespacios. Espacio cociente.

  5. Sistemas de ecuaciones lineales.

  6. Matrices. Suma, multiplicación, matrices invertibles, inversas, operaciones elementales de renglón, método de eliminación de Gauss-Jordan. Traspuesta de una matriz.

  7. Transformaciones lineales, núcleo e imagen. Representación matricial de una transformación lineal. Operadores lineales. Matriz de cambio de base. Semejanza de matrices.

  8. Grupos de permutaciones y determinantes.

  9. Espacios euclidianos. Proceso de ortogonalización de Gram-Schmidt.

  1. Axler, Sheldon, Linear Algebra Done Right, Springer-Verlag, 1997.
  2. Grossman, Stanley I., Álgebra Lineal, quinta edición, McGraw-Hill, 1996.
  3. Halmos, Paul R., Finite-dimensional Vector Spaces, Springer-Verlag, 1974.
  4. Hoffman, Kenneth & Kunze, Ray, Álgebra Lineal, Prentice-Hall, 1973.
  5. Lipschutz, Seymour, Álgebra Lineal, Schaum-McGraw-Hill, 1971.
  6. Nering, Evar D., Linear Algebra and Matrix Theory, second edition, Wiley, 1970.